Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua....

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Quân vua được di chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng \(\Rightarrow \left| \Omega \right|\).

Gọi A là biến cố : « Quân vua sau 3 bước trở về đúng vị trí ban đầu » . Tính \(\left| A \right|\). \(\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}\). 

Giải chi tiết:

Quân vua được di chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng \(\Rightarrow \left| \Omega \right|={{8}^{3}}\).

Gọi A là biến cố : « Quân vua sau 3 bước trở về đúng vị trí ban đầu »

TH1: Quân vua di chuyển bước thứ nhất sang ô đen liền kề (được tô màu đỏ) có 4 cách.

Bước đi thứ 2 quân vua di chuyển sang các ô được tô màu vàng có 4 cách.

Bước đi thứ 3 quay về vị trí ban đầu có 1 cách.

Vậy TH này có 4.4 = 16 cách.

TH2: Quân vua di chuyển bước thứ nhất sang các ô trắng liền kề (được tô màu đỏ) có 4 cách.

Bước đi thứ 2 quân vua di chuyển sang các ô được tô màu vàng có 2 cách.

Bước đi thứ 3 quay về vị trí ban đầu có 1 cách.

Vậy TH này có 4.2 = 8 cách.

\(\begin{align} & \Rightarrow \left| A \right|=8.3=24 \\ & \Rightarrow P\left( A \right)=\frac{24}{{{8}^{3}}}=\frac{3}{64} \\ \end{align}\)

Chọn D.