Một chiếc hộp rỗng hình lập phương làm bằng hợp ki...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a)  Áp dụng định luật Acsimet ta có : \(P = {F_A} = d.V \Rightarrow V = \frac{{{F_A}}}{d} = \frac{P}{d} = \frac{{{{16.10}^4}}}{{{{10}^4}}} = 16{m^3}\)

Chiều cao của phần hộp ngập trong nước là: \(V = S.h = 16 \Rightarrow 4.4.h = 16 \Rightarrow h = 1m\)

Chiều cao phần hộp nổi trên mặt nước là: h₁ = a – h = 4 – 1 = 3 m

b) Để hộp chìm hoàn toàn trong nước thì trọng lượng của hộp bằng lực đây acsimet mà thể tích của cả hộp chiếm chỗ: \(P = {F_A} = dV = {10^4}.4.4.4 = {64.10^4}N\)

Trọng lượng nước cần bơm vào là: \({P_n} = {64.10^4} - {16.10^4} = {48.10^4}N\)

Thời gian cần bơm nước là: \({m_n} = \frac{{{P_n}}}{g} = \frac{{{{48.10}^4}}}{{10}} = {48.10^3}kg = 48{m^3} \Rightarrow t = \frac{{48}}{2} = 24h\)

Vì thời gian từ lúc bắt đầu bơm nước dến lúc hộp bắt đầu chìm hoàn toàn trong nước là dài ( t = 24h), nên trong quá trình nói trên,ở thời điểm t bất kỳ lực đẩy Ác – si – mét ( F_A2) bằng với tổng trọng lượng hộp (P) và trọng lượng của lượng nước bơm vào hộp ( P_n2)

\(\begin{array}{l}P + {P_{n2}} = {F_{A2}}\\P + {d_n}.{V_0}.t = {F_{A2}}\,\,\,\,(*)\\{F_{A2}} = {16.10^4} + {10^4}.2.16 = {48.10^4}(N)\end{array}\)

Mà \({F_{A2}} = {d_n}.{a^2}.{h_c}\)với h_c là chiều cao phần hộp chìm trong nước => h_c = 3m

Quãng đường chuyển động từ lúc bắt đầu bơm đến thời điểm t là : s = h_c – (a - h) = 2m

Vì lực đẩy Ác – si – mét tăng đều theo thời gian ( từ (*))

Suy ra công của lực Ác – si – mét từ lúc bắt đầu bơm đến thời điểm t là:

\(A = \frac{{{F_A} + {F_{A2}}}}{2}.S = \frac{{{{16.10}^4} + {{48.10}^4}}}{2}.2 = {64.10^4}J\)