Số hạng không chứa x trong khai triển \({...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^{n - i}}.{y^i}} \) .

Giải chi tiết:

Ta có: \({\left( {x - \dfrac{1}{x}} \right)^{10}} = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{x^{10 - i}}.{{\left( { - {x^{ - 1}}} \right)}^i}}  = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{{\left( { - 1} \right)}^i}{x^{10 - 2i}}} \)

Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với i thỏa mãn \(10 - 2i = 0 \Leftrightarrow i = 5\)

Số hạng không chứa x trong khai triển là: \(C_{10}^5{\left( { - 1} \right)^5} =  - C_{10}^5\).

Chọn: A