Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự tâ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({V_{\left( {O;k} \right)}}:\,\,M\left( {x;y} \right) \mapsto M'\left( {x';y'} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OM'}  = k\overrightarrow {OM}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = kx\\y' = ky\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({V_{\left( {O;k =  - 2} \right)}}:\,\,M\left( {x;y} \right) \in d \mapsto M'\left( {x';y'} \right) \in d'\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' =  - 2x\\y' =  - 2y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - \frac{1}{2}x'\\y =  - \frac{1}{2}y'\end{array} \right.\)

\(d:\,2x + 3y - 2 = 0\,\,\, \Rightarrow 2.\frac{{ - 1}}{2}x' + 3.\frac{{ - 1}}{2}y' - 2 = 0 \Leftrightarrow 2x' + 3y' + 4 = 0\)

Phương trình đường thẳng d’ là: \(d':\,2x + 3y + 4 = 0\).

Chọn: B