Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD, B...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có :\(\left\{ \begin{array}{l}CD//\left( P \right)\\CD \subset \left( {BCD} \right)\\N \in \left( P \right) \cap \left( {BCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right) \cap \left( {BCD} \right) = NI\), là đường thẳng qua N song song với CD, \(\left( {I \in DB} \right)\)

Tương tự, \(\left( P \right) \cap \left( {ACD} \right) = MJ\), là đường thẳng qua M song song với CD, \(\left( {J \in AC} \right)\)

Khi đó, thiết diện là hình thang NIMJ

Ta lại có: \(\frac{{MJ}}{{CD}} = \frac{{AM}}{{AD}} = \frac{1}{3},\,\frac{{IN}}{{CD}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{JM}}{{IN}} = \frac{1}{2}\).

Chọn: A