Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1}...

Câu hỏi: Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 49\). Viết phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép đối xứng trục \(Oy\).

A \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 49\).

B \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 49\).

C \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 49\).

D \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 49\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phép đối xứng trục \(Oy\) biến điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thành điểm \(M'\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\), biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Giải chi tiết:

\(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 49\) có tâm \(I\left( { - 1;4} \right)\), bán kính \(R = 7\) .

Phép đối xứng trục \(Oy\) biến điểm \(I\left( { - 1;4} \right)\) thành điểm \(I'\left( {1;4} \right)\), biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính \(R' = R = 7\).

Phương trình đường tròn\(\left( {C'} \right)\): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 49\).

Chọn: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 trường THPT Kim Liên - Hà Nội - Năm 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết)

↑