Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(DA\) vuông góc với...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nhận diện được tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc với nhau và áp dụng công thức tính nhanh với khoảng cách trong tam diện vuông

Giải chi tiết:

Vì \(A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}\,\,\xrightarrow{{}}\,\,\)Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)

Suy ra \(AB,\,\,AC,\,\,AD\) đôi một vuông góc \(\Rightarrow \frac{1}{{{d}^{2}}\left( A;\left( BCD \right) \right)}=\frac{1}{A{{B}^{2}}}+\frac{1}{A{{C}^{2}}}+\frac{1}{A{{D}^{2}}}.\)

Vậy khoảng cách từ điểm \(A\,\,\xrightarrow{{}}\,\,\left( BCD \right)\) là \(d\left( A;\left( BCD \right) \right)=\frac{12}{7}\,\,cm.\)

Chọn A