Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, cạn...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tỉ số thể tích

Giải chi tiết:

Ta có \(\frac{{{V}_{S.MNC}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\frac{SM}{SA}.\frac{SN}{SB}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\) và \(\frac{{{V}_{S.MCD}}}{{{V}_{S.ACD}}}=\frac{SM}{SA}=\frac{1}{2}.\)

Khi đó \({{V}_{S.MNC}}=\frac{1}{8}{{V}_{S.ABCD}}\) và \({{V}_{S.MCD}}=\frac{1}{4}{{V}_{S.ABCD}}\)\(\Rightarrow \,\,{{V}_{S.MNCD}}=\frac{3}{8}{{V}_{S.ABCD}}\)

Vậy tỉ số \(\frac{{{V}_{S.MNCD}}}{{{V}_{MNABCD}}}=\frac{{{V}_{S.MNCD}}}{{{V}_{S.ABCD}}-{{V}_{S.MNCD}}}=\frac{3}{8}:\left( 1-\frac{3}{8} \right)=\frac{3}{5}.\)

Chọn B