Với \(a,\,\,b\) là hai số thực dương tùy ý. Khi đó...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức:

\(\begin{array}{l}{\log _a}f\left( x \right) + {\log _a}g\left( x \right) = {\log _a}\left[ {f\left( x \right)g\left( x \right)} \right]\\{\log _a}f\left( x \right) - {\log _a}g\left( x \right) = {\log _a}\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\\\left( {0 < a \ne 1;\,\,f\left( x \right) > 0,\,\,g\left( x \right) > 0} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\ln \left( {\dfrac{{a{b^2}}}{{a + 1}}} \right) = \ln \dfrac{a}{{a + 1}} + \ln {b^2} = 2\ln b + \ln a - \ln \left( {a + 1} \right)\).

Chọn A.