Tổng các nghiệm của phương trình \({4^x} - {6.2^x}...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \({2^x} = t,\,\,t > 0\). Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn \(t\).

Giải chi tiết:

Đặt \({2^x} = t,\,\,t > 0\). Phương trình trở thành: \({t^2} - 6t + 2 = 0\) (2)

Phương trình (2) có 2 nghiệm \({t_1},{t_2}\) thỏa mãn \({t_1}.{t_2} = 2\).

Khi đó, (1) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) tương ứng, thỏa mãn:  \({2^{{x_1} + {x_2}}} = {2^{{x_1}}}{.2^{{x_2}}} = {t_1}.{t_2} = 2 \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 1\).

Chọn: B