Cho đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần L, điện trở R...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Vẽ giản đồ vecto.

Sử dụng định lí hàm số cos và hàm số sin.

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}}\)

Giải chi tiết:

Áp dụng định lí hàm số cos ta có :

\(\begin{array}{l}U_C^2 = U_{LR}^2 + {U^2} - 2.{U_{LR}}.U.\cos \dfrac{\pi }{3}\\ \Rightarrow U_C^2 = {200^2} + {100^2} - 2.200.100.\dfrac{1}{2} = {3.10^4}\\ \Rightarrow {U_C} = 100\sqrt 3 V\end{array}\)

Áp dụng định lí hàm số sin ta có :

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{U_{LR}}}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{U_C}}}{{\sin \dfrac{\pi }{3}}} \Rightarrow \sin \alpha  = \dfrac{{{U_{LR}}}}{{{U_C}}}.\sin \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{200}}{{100\sqrt 3 }}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 1\\ \Rightarrow \alpha  = {90^0} \Rightarrow \varphi  = 0 \Rightarrow \overrightarrow U  \uparrow  \uparrow \overrightarrow {{U_R}} \end{array}\)

(Có cộng hưởng điện)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB : \(P = \dfrac{{{U^2}}}{R} = \dfrac{{{{100}^2}}}{{50}} = 200W\)

Chọn D.