Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được th...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao \(h\) và bán kính \(r\) là \(V = \pi {r^2}h\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}}  = \sqrt {25{a^2} - 16{a^2}}  = 3a\) (Định lí Pytago)

Do đó khối trụ có bán kính đáy \(r = \dfrac{{AB}}{2} = 2a\), chiều cao \(h = AC = 3a\).

\( \Rightarrow {V_{tru}} = \pi .{r^2}h = \pi {\left( {2a} \right)^2}.3a = 12\pi {a^3}\).

Chọn C.