Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai

A Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^m} > {b^m} \Leftrightarrow m < 0.\)

B Nếu \(a \in \left( {0;1} \right)\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta .\)

C Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^m} < {b^m} \Leftrightarrow m > 1.\)

D Nếu \(a > 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta .\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất:

+) Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta .\)

+) Nếu \(a > 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta .\)

+) Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^m} > {b^m} \Leftrightarrow m < 0.\)

+) Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^m} < {b^m} \Leftrightarrow m > 0.\)

Giải chi tiết:

Ta có:

+) Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta .\)

+) Nếu \(a > 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta .\)

+) Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^m} > {b^m} \Leftrightarrow m < 0.\)

+) Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^m} < {b^m} \Leftrightarrow m > 0.\)

Vậy đáp án C sai.

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm