Trong hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {1...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cách 1 : Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn :

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt ba trục \(Ox;Oy;Oz\) lần lượt tại ba điểm \(A\left( {a;0;0} \right);B\left( {0;b;0} \right);C\left( {0;0;c} \right)\) \(\left( {a;b;c \ne 0} \right)\)  thì có phương trình \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\)

Cách 2 :Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,B,C\) nhận một VTPT là \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right]\)

Từ đó viết phương trình mặt phẳng có VTPT \(\overrightarrow n  = \left( {a;b;c} \right)\) và đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết:

Ta có phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{{ - 1}} + \dfrac{z}{2} = 1 \Leftrightarrow x - y + \dfrac{z}{2} = 1\)

Chọn B.