Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{ - 2 + x}}\). K...

A Hàm số luôn nghịch biến trên R.

B Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Giải chi tiết:

\(y = \dfrac{{3x - 1}}{{ - 2 + x}} = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}\) có TXĐ: \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ 2 \right\}\)

Ta có: \(y' = \dfrac{{ - 5}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0,\,\,\forall x \in D\) suy ra hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Chọn: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm