a) Cho mạch điện như hình 1, trong đó R1

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a. Cấu trúc mạch: {[(R₁// R₂) nt Đ₁ nt (R₃//R₄)] // Đ₂}ntR_b,

Do P_AB = I².R_AB mà R_AB  không đổi; với U= 36 V hạỵ U’ = 30V thi P_ab không đổi => I không đổi.

=>(U – R_b.)I = (U’- R’_b.I).I

=> (36 – 4I).I = (30 – 2I).I =>I = 3A

\({R_{AB}} = {{{P_{AB}}} \over {{I^2}}} = 8\Omega ;{R_{12}} = {R_{34}} = 6\Omega \)

=> \({{\left( {6 + R + 6} \right).R} \over {6 + R + 6 + R}} = 8 =  > R = 12\Omega \) với R là điện trờ các đèn

\(\eqalign{
& {I_{dm2}} = {{U - {R_b}.I} \over R} = 2A = > {P_{dm2}} = 24V \cr
& {I_{d1}} = I - {I_{dm2}} = 1A = > {P_{dm1}} = 12W;{U_{dm1}} = 12V \cr} \)

 b. + K₂ đóng ; các khóa còn lại mở : \({{{U^2}} \over {{R_{AB}} + R}} = 40\)(1)

+ K₁ đóng ; các khóa còn lại mở : \({{{U^2}} \over {{R_{BC}} + R}} = 20\)(2)

+ K₁, K₃ mở ; K₂, K₄ đóng : \({R_{AC}} + {{{R_{BC}}.R} \over {{R_{BC}} + R}} = {{{U^2}.7} \over {320}}(3)\)

+ K₂, K₄ mở ; K₁, K₃ đóng : \({R_{BC}} + {{{R_{AC}}.R} \over {{R_{AC}} + R}} = {{{U^2}} \over P}(4)\)

1. Lấy (4)/(3) được \({{{R_{BC}} + R} \over {{R_{AC}} + R}} = {{320} \over {7P}}\)

Lấy (1)/(2) được \({{{R_{BC}} + R} \over {{R_{AC}} + R}} = 2 =  > P = {{160} \over 7}{\rm{W}}\)

Vậy khi K₂, K₄ mở K₁, K₃ đóng công suất mạch là 160/7 W

Cho U = 40V

Đặt R_AC = x; R_AB – x. Từ (1) được x + R = 40 (*)

Từ (2), (3) được R_AB – x + R = 80 ;

\(x + {{\left( {{R_{AB}} - x} \right).R} \over {{R_{AB}} - x + R}} = 35 =  > x + {{\left( {80 - R} \right).R} \over {80}} = 35(**)\) 

Từ (*) và (**) =>R = x = 20 => R_AB = 80Ω