(2,5 điểm)Một chiếc xe tải bắt đầu khởi hành từ A...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính quãng đường đi được trong thời gian t: S = vt

Công thức tính vận tốc trung bình: v_tb = S/t (t là thời gian đi hết quãng đường S)

Giải chi tiết:

a. Trong 20 phút = 1/3 h đầu tiên xe đi được quãng đường là: \({S_1} = S = {v_1}.t = 30.{1 \over 3} = 10(km)\)  

Trong 20 phút chuyển động kế tiếp xe chạy với vận tốc không đổi trên mỗi chặng đường lần lượt là 2v, 4v, 6v... nên quãng đường chuyển động lần lượt sẽ là 2S, 4S, 6S...

Giả sử phải chuyển động n lần 20 phút thì đến được B. Ta có:  

[1+ 2 +4 +6 + .... + 2(n-1)]S = AB

Vậy: \({{2(n - 1) + 2} \over 2}.(n - 1) + 1 = {{AB} \over S} = 12\) 

Vậy 3 < n < 4  => Có nghĩa là ở lần chuyển động 20 phút lần thứ 4 xe đã đến được AB.

Thời gian chuyển động 20 phút lần thứ 4 xe cũng không dùng hết.

Thời gian dùng hết của lần chuyển động 20 phút lần thứ tư là:  

\({t_4} = {{AB - S - 2S - 4S} \over {6v}} = {{120 - 10 - 20 - 40} \over {6.30}} = {5 \over {18}}(h)\)

Tổng thời gian đi từ A đến B là:  \(T = 3.0,5 + {t_4} = {{16} \over 9}(h)\)

b) Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là:  \(\overline v  = {{AB} \over T} = 67,5(km/h)\)