Giải phương trình 2sin2 x + \(\sqrt 3 \...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

2sin² x + \(\sqrt 3 \)sin 2x – 2 = 0

\( \Leftrightarrow 2.\dfrac{{1 - cos2x}}{2}\)+ \(\sqrt 3 \)sin 2x – 2 = 0    

\( &  \Leftrightarrow \sqrt 3 \sin 2{\rm{x}} - {\rm{cos}}2{\rm{x}} = 1{\rm{\;}}\;\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)sin 2x - \(\dfrac{1}{2}\;cos2x = \;\dfrac{1}{2}\)

\( \Leftrightarrow {\rm{sin}}\left( {2x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \sin \dfrac{\pi }{6}\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi }\\{2x - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}\;\;\;,\;k \in Z\;} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi }\\{x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi }\end{array}\;\;\;,\;k \in Z\;} \right.\)