Nguyên hàm \(\int {{{2{{\rm{x}}^2} + 1} \over {\sq...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(F\left( x \right)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) nếu \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\)

Áp dụng các quy tắc tính nguyên hàm.

Với bài toán đi tìm nguyên hàm phức tạp ta đi tính đạo hàm 4 đáp án A, B, C, D để tìm xem đâu là kết quả của đề bài.

Giải chi tiết:

Khi thử ý B ta có:

\(\eqalign{ & (x\sqrt {1 + {x^2}} )' = \sqrt {1 + {x^2}} + x.{x \over {\sqrt {1 + {x^2}} }} = {{1 + {x^2} + {x^2}} \over {\sqrt {1 + {x^2}} }} = {{2{{\rm{x}}^2} + 1} \over {\sqrt {1 + {x^2}} }} \cr & \Rightarrow \int {{{2{{\rm{x}}^2} + 1} \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}d{\rm{x}} = x\sqrt {1 + {x^2}} + C.} \cr} \)

Chọn B.