Giải phương trình

A $x = \frac{-\Pi }{6}+k2\Pi$ ; $k\epsilon Z$

B x = $\frac{\Pi }{2}+ k2\Pi$ ; $k\epsilon Z$

C Phương trình vô nghiệm

D Cả 2 đáp án A, B

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đặt $a = \frac{\Pi }{6}-x$ => x = $\frac{\Pi }{6}-a$

Phương trình <=> $cos2(\frac{\Pi }{6}-a+\frac{\Pi }{3})+2cos a = \frac{3}{2}$

<=> cos2( $\frac{\Pi }{2}$ - a ) + 2cosa = $\frac{3}{2}$

<=> cos ( $\Pi$ - 2a ) + 2cos a = $\frac{3}{2}$

<=> - 2 cos 2a + 2cos a = $\frac{3}{2}$

<=> $-(2cos^{2}a -1)+2cosa = \frac{3}{2}$

Đặt t = cos a => t $\epsilon [-1;1]$

<=> $2t^{2} -2t + \frac{1}{2} = 0$

<=> t = 1/2 <=> cos a = 1/2

=> a = $\pm \frac{\Pi }{3}+k2\Pi$ , $k\epsilon Z$

=> x = $\frac{\Pi }{6}-$ ( $\pm \frac{\Pi }{3}+k2\Pi$ ) , $k\epsilon Z$

<=> $x = \frac{-\Pi }{6}+k2\Pi$ ; x = $\frac{\Pi }{2}+ k2\Pi$ ; $k\epsilon Z$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm