Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạn...

A $V_{SBCK}$ = $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{6}$

B $V_{SBCK}$ = $\frac{a^{3}.\sqrt{3}}{12}$

C $V_{SBCK}$ = $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{9}$

D $V_{SBCK}$ = $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

- Ta đi chứng minh AC ⊥ (SHK)

Có AC ⊥ SH (1)

( Vì SH ⊥ (ABCD) )

Có AC ⊥ BD

HK // BD

AC, BD, HK $\subset$ (ABCD)

=> AC ⊥ HK (2)

Từ (1) và (2) => AC ⊥ (SHK) chứa SK

=> AC ⊥ SK

Có h = SH = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

$S_{BCK}=S_{ABCD}-(S_{BAK}+S_{CDK})$

= $a^{2}-(\frac{1}{2}.a.\frac{a}{2}+\frac{1}{2}.a.\frac{a}{2})$

= $\frac{a^{2}}{2}$

=> $V_{SBCK}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{a^{2}}{2}$

= $\frac{a^{3}.\sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm