Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right),\,\,x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \( - {x^2} + 2x =  - 3x \Leftrightarrow {x^2} - 5x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 5\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow S = \int\limits_0^5 {\left| {{x^2} - 5x} \right|dx}  = \dfrac{{125}}{6}\).

Chọn C.