Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định liên...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(K\) thì đồng biến trên \(K\) khi \(f'\left( x \right) > 0;\,\forall x \in K.\)

Giải chi tiết:

Ta có \(y' = \dfrac{{ - f'\left( x \right)}}{{{{\left( {f\left( x \right) + 3} \right)}^2}}}\)

Hàm số đồng biến khi \(y' > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ - f'\left( x \right)}}{{{{\left( {f\left( x \right) + 3} \right)}^2}}} > 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) < 0\\f\left( x \right) \ne  - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} - 3 < x < 0\\x > 3\\x \ne {x_1}\left( {{x_1} > 3} \right)\end{array} \right.\)

Từ đáp án ta thấy có C thỏa mãn.

Chọn C