Cho  \(\sin 2\alpha  = a\)  với  \({0^0} < \alp...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sin 2x = 2\sin x\cos x;\,\,\,{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1.\)  

Giải chi tiết:

Ta có: \({\left( {\sin \alpha  + \cos \alpha } \right)^2} = {\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  + 2\sin \alpha \cos \alpha  = 1 + \sin 2\alpha  = 1 + a.\)

Vì  \({0^o} < \alpha  < {90^o} \Rightarrow {0^o} < 2\alpha  < {180^o} \Rightarrow a > 0 \Rightarrow 1 + a > 0\)

Mặt khác \({0^o} < \alpha  < {90^o} \Rightarrow \sin \alpha  + \cos \alpha  > 0 \Rightarrow \sin \alpha  + \cos \alpha  = \sqrt {a + 1} \)

Chọn A.