Điện năng từ một trạm điện phát điện được đưa đến...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công suất hao phí trên đường dây:  

\({P_{hp}} = \frac{{P_{ph}^2}}{{U_{ph}^2}}.R\)

Xác định công suất phát và công suất hao phí qua các lần truyền tải, từ đó tính được số hộ dân mà nhà máy có thể cung cấp đủ điện năng.

Giải chi tiết:

Gọi công suất phát là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P₁

Ta có bảng sau:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{P_{ph1}} = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}}}.R = P - 120{P_1}\\
{P_{ph2}} = \frac{{{P^2}}}{{4{U^2}}}.R = P - 147{P_1}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {P_{hp1}} - {P_{hp2}} = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}}}.R - \frac{{{P^2}}}{{4{U^2}}}.R = 27{P_1}\\
\Rightarrow 3.\frac{{{P^2}}}{{4{U^2}}}.R = 27{P_1} \Rightarrow 3{P_{ph2}} = 27{P_1} \Rightarrow {P_{ph2}} = 9{P_1}\\
\Rightarrow P = {P_{hp2}} + 147{P_1} = 9{P_1} + 147{P_1} = 156{P_1}\\
{P_{ph3}} = \frac{{{P^2}}}{{36{U^2}}}.R = \frac{1}{9}.\frac{{{P^2}}}{{4{U^2}}}.R = \frac{{{P_{ph2}}}}{9} = {P_1}\\
\Rightarrow {P_{tt3}} = P - {P_{hp3}} = 156{P_1} - {P_1} = 155{P_1}
\end{array}\)

Vậy khi hiệu điện thế tăng lên thành 6U thì có thể cung cấp cho 155 hộ dân.

Chọn B.