Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( { -...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left( d \right) \bot \left( P \right) \Leftrightarrow {\overrightarrow u _d}\) cùng phương với \({\overrightarrow n _P}\).

Giải chi tiết:

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB}  = \left( {3; - 3;3} \right)//\overrightarrow a  = \left( {1; - 1;1} \right)\\\overrightarrow {AC}  = \left( {2; - 1;3} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {\overrightarrow n _{\left( {ABC} \right)}} = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 2; - 1;1} \right)\) là 1 VTPT của mặt phẳng (ABC).

Do đó đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) có VTCP cùng phương với vectơ \(\left( { - 2; - 1;1} \right)\).

Dựa vào các đáp án ta thấy ở đáp án D đường thẳng \(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\) có 1 VTCP là \(\left( {2;1; - 1} \right)\) cùng phương với \(\left( { - 2; - 1;1} \right)\).

Chọn D.