Hai con lắc đơn giống hệt nhau m...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Sử dụng định lí hàm số sin trong tam giác

Giải chi tiết:

Gọi g₁ và g₂  là gia tốc của hai con lắc khi chịu tác dụng của ngoại lực.

Gọi a₁ và a₂ là gia tốc do lực điện tác dụng lên con lắc 1 và 2 (a₁ = a₂ vì hai con lắc giống nhau đặt trong cùng điện trường đều): \({a_1} = {a_2} = \dfrac{{\left| q \right|E}}{m}\)

Hai con lắc cùng biên độ nên \(\overrightarrow {{g_1}} \,\, \uparrow  \uparrow \,\,\overrightarrow {{g_2}} \)

Có \({T_2} > {T_1} \Rightarrow {g_2} < {g_1}\)

Xét tam giác ABC có: \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {q_2}\\\overrightarrow {{a_1}}  \bot \overrightarrow {{a_2}} \end{array} \right. \Rightarrow \Delta ABC\)vuông cân.

Tam giác OAC có: \(\widehat {OBA} = {37^0} \Rightarrow \dfrac{{{g_2}}}{{\sin 37}} = \dfrac{{{a_2}}}{{\sin 8}}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Tam giác OAC có: \(\dfrac{{{g_1}}}{{\sin 127}} = \dfrac{{{a_1}}}{{\sin 8}}\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{{{g_1}}}{{\sin 127}} = \dfrac{{{g_2}}}{{\sin 37}} \Rightarrow \dfrac{{{g_1}}}{{{g_2}}} = \dfrac{{\sin 127}}{{\sin 37}}\)

Mà:

 \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\dfrac{{{g_1}}}{{{g_2}}}}  = \sqrt {\dfrac{{\sin 127}}{{\sin 37}}}  \Rightarrow {T_2} = {T_1}.\sin \sqrt {\dfrac{{\sin 127}}{{\sin 37}}} \\{T_2} = {T_1} + 0,25\end{array} \right.\\ \Rightarrow {T_1}\sin \sqrt {\dfrac{{\sin 127}}{{\sin 37}}}  = {T_1} + 0,25 \Rightarrow {T_1} = 1,645s\end{array}\)

Chọn B