Cho \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là các điểm biểu di...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Số phức \(z = a + bi\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {a;b} \right) \Rightarrow \) Tọa độ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\).

+) \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \).

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left( {1 + 2i} \right)i =  - 2 + i,\,\,\dfrac{1}{i} =  - i\)

\( \Rightarrow A\left( {4; - 3} \right);\,\,B\left( { - 2;1} \right);\,\,C\left( {0; - 1} \right)\).

\(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 - 4 = 0 - {x_D}\\1 + 3 =  - 1 - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 6\\{y_D} =  - 5\end{array} \right.\).

Vậy số phức có điểm biểu diễn \(D\) là \(z = 6 - 5i\).

Chọn C.