Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạn...

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC) và \(SC = a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a?

A \(\frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)

B \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)

C \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

D \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}}\).

Giải chi tiết:

Xét tam giác vuông ABC có: \(SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {3{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 2 \)

\({S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 2 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)

Chọn đáp án B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 môn Toán lớp 12 trường THPT Chuyên Amsterdam - Hà Nội - Năm 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết)

↑