1.  Cho mạch điện như hình vẽ (Hì...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Định luật Ohm cho đoạn mạch $$I = {U \over R}$$

Công thức tính điện trở, hiệu điện thế, cường độ dòng điên cho đoạn mạch mắc nối tiếp

Giải chi tiết:

a)

$$\eqalign{ & {I_{dm}} = {{{P_{dm}}} \over {{U_{dm}}}} = {9 \over {18}} = 0,5A \cr & {R_d} = {{{U_{dm}}} \over {{I_{dm}}}} = {{18} \over {0,5}} = 36\Omega \cr & {R_{xd}} = {{{R_d}{R_x}} \over {{R_d} + {R_x}}} = {{36.36} \over {36 + 36}} = 18\Omega \cr & {R_{AB}} = {R_0} + {R_{xd}} = 12 + 18 = 30\Omega \cr & I = {{{U_{AB}}} \over {{R_{AB}}}} = {{27} \over {30}} = 0,9A \cr & {U_d} = I{R_{xd}} = 0,9.18 = 16,2V \cr & {I_d} = {{{U_d}} \over {{R_d}}} = {{16,2} \over {36}} = 0,45A \cr} $$

Vì U_d < U_dm nên đèn Đ sáng yếu hơn so với bình thường

b) Để đèn sáng bình thường thì : I_đ= I_đm = 0,5A ; U_đ = U_đm  = 18V khi đó :

$$\eqalign{ & {U_0} = {U_{AB}} - {U_d} = 27 - 18 = 9V \cr & {I_0} = {{{U_0}} \over {{R_0}}} = {9 \over {12}} = 0,75A \cr & {I_x} = {I_0} - {I_d} = 0,75 - 0,5 = 0,25A \cr & {U_x} = {U_d} = 18V \cr & {R_x} = {{{U_x}} \over {{R_x}}} = {{18} \over {0,25}} = 72\Omega \cr} $$

c) Vẽ lại mạch điện :

Để đèn sáng bình thường thì : I_đ= I_đm= 0,5A ; U_đ = U_đm  = 18V

Khi đó : U₀ = U_AB - U_đ = 27 – 18 = 9V

U_x = U_đ= 18V;  U_CN = U₀ = 9V

$$\eqalign{ & = > {I_0} = {{{U_0}} \over {{R_0}}} = {9 \over {12}} = 0,75A \cr & {I_{CD}} = {I_0} - {I_d} = 0,75 - 0,5 = 0,25A \cr} $$

Ta có I_x = I_CD+ I_CN

$$\eqalign{ & {{{U_x}} \over {{R_x}}} = {I_{CD}} + {{{U_{CN}}} \over {{R_{CN}}}} = > {{18} \over {{R_x}}} = 0,25 + {9 \over {240 - {R_x}}} \cr & = > 0,25R_x^2 - 87{R_x} + 4320 = 0 \cr} $$

=> R_x= 288Ω > R_MN= 240Ω (không phù hợp)

R_x= 60Ω (chọn)

2. + Mắc mạch điện theo sơ đồ 1, ampe kế chỉ I₀. Ta có: $${R_0} + {R_A} = {U \over {{I_0}}}\left( 1 \right)$$

+ Mắc mạch điện theo sơ đồ 2, ampe kế chỉ I₁. Ta có:$${R_1} + {R_A} = {U \over {{I_1}}}\left( 2 \right)$$

+ Mắc mạch điện theo sơ đồ 3, ampe kế chỉ I₂. Ta có:$${R_2} + {R_A} = {U \over {{I_2}}}\left( 3 \right)$$

+ Mắc mạch điện theo sơ đồ 4, ampe kế chỉ I. Ta có:$${R_1} + {R_2} + {R_A} = {U \over I}\left( 4 \right)$$

Lấy (4) trừ (3) ta có $${R_1} = U\left( {{1 \over I} - {1 \over {{I_2}}}} \right)\left( 5 \right)$$

Lấy (4) trừ (2) ta có $${R_2} = U\left( {{1 \over I} - {1 \over {{I_1}}}} \right)\left( 6 \right)$$

Lấy (1) trừ (2) ta có $${R_0} - {R_1} = {U \over {{I_0}}} - {U \over {{I_1}}} =  > {R_0} = {U \over {{I_0}}} - {U \over {{I_1}}} + {R_1} = {U \over {{I_0}}} - {U \over {{I_1}}} + {U \over I} - {U \over {{I_2}}}\left( 7 \right)$$

Chia (7) cho (5) ta có:$${{{R_0}} \over {{R_1}}} = {{{1 \over {{I_0}}} - {1 \over {{I_1}}} + {1 \over I} - {1 \over {{I_2}}}} \over {{1 \over I} - {1 \over {{I_2}}}}} =  > {R_1} = {R_0}{{{1 \over I} - {1 \over {{I_2}}}} \over {{1 \over {{I_0}}} - {1 \over {{I_1}}} + {1 \over I} - {1 \over {{I_2}}}}}$$

Chia (7) cho (6) ta có: $${{{R_0}} \over {{R_2}}} = {{{1 \over {{I_0}}} - {1 \over {{I_1}}} + {1 \over I} - {1 \over {{I_2}}}} \over {{1 \over I} - {1 \over {{I_1}}}}} =  > {R_2} = {R_0}{{{1 \over I} - {1 \over {{I_1}}}} \over {{1 \over {{I_0}}} - {1 \over {{I_1}}} + {1 \over I} - {1 \over {{I_2}}}}}$$