Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người t...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Trải 4 mặt của hình chóp ra mặt phẳng và tìm điều kiện để $AM+MN+NP+PQ$ là nhỏ nhất.

Giải chi tiết:

Ta “xếp” 4 mặt của hình chóp lên một mặt phẳng, được như hình bên:

Như hình vẽ ta tháy, để tiết kiệm dây nhất thì các đoạn  AM, MN, NP, PQ phải tạo thành một đoạn thẳng AQ.

Lúc này, xét $\Delta SAQ$ có:

$\widehat{ASM}=\widehat{MSN}=\widehat{NSP}=\widehat{PSQ}={{15}^{\circ }}.$

$SA=600m,SQ=300m.$

$\Rightarrow k=\frac{AM+MN}{NP+PQ}=\frac{AN}{NQ}=\frac{SA}{SQ}=2.$

(Vì $\frac{AN}{NQ}=\frac{SA}{SQ}$ do tính chất của đường phân giác SN).

Đáp án A.