Cho hình vẽ sau:

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song, tiên đề Ơ-Clit.

-        Tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Giải chi tiết:

Kẻ \(CF//\,AB\Rightarrow \widehat{BAC}+\widehat{ACF}={{180}^{0}}\) (2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow \widehat{ACF}={{180}^{0}}-\widehat{BAC}={{180}^{0}}-{{120}^{0}}={{60}^{0}}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{align}  & AB//\,DE \\ & CF//\,AB \\\end{align} \right.\left( gt \right)\Rightarrow DE//\,CF.\)  

\(\Rightarrow \widehat{FCD}+\widehat{C\text{D}E}={{180}^{0}}\) (2 góc trong cùng phía)

\(\begin{align}  & \Rightarrow \widehat{DCF}={{180}^{0}}-\widehat{C\text{D}E}={{180}^{0}}-{{130}^{0}}={{50}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{AC\text{D}}=\widehat{ACF}+\widehat{FC\text{D}}={{60}^{0}}+{{50}^{0}}={{110}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{BAC}+\widehat{AC\text{D}}+\widehat{C\text{D}E}={{120}^{0}}+{{110}^{0}}+{{130}^{0}}={{360}^{0}} \\\end{align}\)

Chọn D