Một con lắc đơn có chiều dài l được treo...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc đơn kết hợp với chuyển động ném ngang

Giải chi tiết:

Gọi khoảng cách từ VTCB của con lắc đến mặt nước là h

=> dây treo con lắc có chiều dài l = 12 – h

Vận tốc của con lắc khi đi qua VTCB: \({v_0} = {v_{\max }} = \sqrt {gl\alpha _0^2}  = \sqrt {g(12 - h)\alpha _0^2} \)

Tại đây, dây treo con lắc bị đứt => con lắc sẽ chuyển động như một vật bị ném ngang với vận tốc ban đầu v0

=> Tầm bay xa : \(L = {v_0}\sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = \sqrt {2(12 - h)h\alpha _0^2}  = {\alpha _0}\sqrt 2 .\sqrt {(12 - h).h} \)

Nhận xét: \(\sqrt {(12 - h).h}  \le \frac{{12 - h + h}}{2} = 6\)(theo Cô-si) =>\(L \le 6\sqrt 2 {\alpha _0} \approx 0,85m = 85cm\)

Vậy L_max = 85cm => Chọn D