Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm \(I\left( 2;-3;4 \right)\) đi qua \(A\left( 4;-2;2 \right)\) là :

\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=9\)

\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=9\)

\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=3\)

D \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=9\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( a;b;c \right)\) bán kính R là \({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}={{R}^{2}}\).

Giải chi tiết:

Ta có \(IA=\sqrt{{{\left( 4-2 \right)}^{2}}+{{\left( -2+3 \right)}^{2}}+{{\left( 2-4 \right)}^{2}}}=3=R\)

\(\Rightarrow \) Phương trình mặt cầu tâm I đi qua điểm A là \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=9\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑