Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng nhận vectơ pháp tuyến của mặt phẳng làm vectơ chỉ phương khi nó vuông góc với mặt phẳng

Giải chi tiết:

Vì \(d\bot \left( P \right)\Rightarrow {{\vec{u}}_{d}}={{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 1;-\,2;1 \right)\) suy ra \(d:\dfrac{x-5}{1}=\dfrac{y+3}{-\,2}=\dfrac{z-2}{1}\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  x=5+t \\  y=-3-2t \\  z=2+t \\ \end{align} \right..\)

Khi \(t=1\) thì đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( 6;-5;\ 3 \right).\)

Hay \(d:\dfrac{x-6}{1}=\dfrac{y+5}{-\,2}=\dfrac{z-3}{1}.\)

Chọn C