Cho ba số thực dương \(a,\,\,b,\,\,c\,\,\left( a\n...

\({{\log }_{a}}\left( b.c \right)={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c.\)

\({{\log }_{{{a}^{\alpha }}}}b=\alpha {{\log }_{a}}b.\)

\({{\log }_{a}}\frac{b}{c}={{\log }_{a}}b-{{\log }_{a}}c.\)

D \({{\log }_{b}}c=\frac{{{\log }_{a}}c}{{{\log }_{a}}b}.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức cơ bản của biểu thức chứa lôgarit

Giải chi tiết:

Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:

\({{\log }_{a}}\left( b.c \right)={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c\,\,\xrightarrow{{}}\) Đáp án A đúng.

\({{\log }_{{{a}^{\alpha }}}}b=\frac{1}{\alpha }{{\log }_{a}}b\ne \alpha {{\log }_{a}}b\,\,\xrightarrow{{}}\) Đáp án B sai.

\({{\log }_{a}}\frac{b}{c}={{\log }_{a}}b-{{\log }_{a}}c\,\,\xrightarrow{{}}\) Đáp án C đúng.

\({{\log }_{b}}c=\frac{{{\log }_{a}}c}{{{\log }_{a}}b}\,\,\xrightarrow{{}}\) Đáp án D đúng.

Chọn B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm