Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Xác định góc giữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (ABB’A’) sau đó dựa vào các tam giác vuông để tìm tan của góc đó.

Giải chi tiết:

Ta có \(\left\{ \begin{align}  & C'A'\bot A'B' \\  & C'A'\bot A'A \\ \end{align} \right.\Rightarrow C'A'\bot \left( ABB'A' \right)\Rightarrow \widehat{\left( BC';\left( ABB'A' \right) \right)}=\widehat{C'BA'}\)

\(\Rightarrow \tan \widehat{\left( BC';\left( ABB'A' \right) \right)}=\tan \widehat{C'BA'}=\frac{A'C'}{A'B}=\frac{a}{\sqrt{A'B{{'}^{2}}+BB{{'}^{2}}}}=\frac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{a}^{2}}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}.\)

Chọn B.