Cho tam giác ABC có diện tích S. các điểm D, E, F...

Câu hỏi: Cho tam giác ABC có diện tích S. các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho $\frac{AD}{AB}=\frac{BE}{BC}=\frac{CF}{CA}=k$. Với giá trị nào của k thì diện tích tam giác DEF có giá trị nhỏ nhất.