Cho phân số

- Hướng dẫn giải

Để $M=\frac{n-1}{n-2}$ là phân số tối giản thì ƯCLN (n – 1, n -2) = 1.

Gọi ƯCLN (n - l, n  - 2) = d => n – 1 $⋮$d; n – 2 $⋮$d

=> ( n – 1) – ( n – 2)  d => 1$⋮$d => d = 1 với mọi n. Vậy với mọi n $\in \mathbb{Z}$ thì $M=\frac{n-1}{n-2}$  là phân số tối giản.