Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Khoa học tự nhiên - Hà Nội - Lần 3 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

 Họ nguyên hàm của hàm số \(f\lef...

Câu hỏi:  Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sin 2x+\cos x\) là: 

A \(-\cos 2x+\sin x+C\)                                     

B \({{\cos }^{2}}x-\sin x+C\)               

C \({{\sin }^{2}}x+\sin x+C\)                                                   

D

 \(\cos 2x-\sin x+C\)


Đáp án

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản.

Giải chi tiết:

Ta có: \(\int{f\left( x \right)dx=\int{\left( \sin 2x+\cos x \right)dx}=-\frac{1}{2}\cos 2x+\sin x+C=}-\frac{1}{2}\left( 1-2{{\sin }^{2}}x \right)+\sin x+C={{\sin }^{2}}x+\sin x+C.\)

Chọn  C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Khoa học tự nhiên - Hà Nội - Lần 3 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học