Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, trong c...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính bán kính quỹ đạo ở trạng thái dừng n: r_n = n².r₀  kết hợp suy luận toán học

Giải chi tiết:

Theo bài ra ta có:

\(\eqalign{ & {r_m} = {m^2}{r_0}\left( {m \in {N^*}} \right);{r_n} = {n^2}{r_0}\left( {n \in {N^*}} \right) \cr & \Rightarrow {r_m} - {r_n} = 36{r_0} \Rightarrow {m^2} - {n^2} = 36 \Rightarrow \left( {m - n} \right)\left( {m + n} \right) = 36 \cr} \)

=> m – n và m + n là ước của 36. Mặt khác tổng của m – n và m + n là một số chẵn nên hai số m – n và m + n sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{ m - n = 2 \hfill \cr m + n = 18 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ m = 10 \hfill \cr n = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {r_m} = 100{r_0}\)

Chọn A