Trong các số phức : \({{(1+i)}^{...

Câu hỏi: Trong các số phức : \({{(1+i)}^{2}},\,\,{{(1+i)}^{8}},\,\,{{(1+i)}^{3}},\,\,{{(1+i)}^{5}}\) số phức nào là số thực?

A \({{(1+i)}^{3}}\).

B \({{(1+i)}^{8}}\).

C \({{(1+i)}^{2}}\).

D \({{(1+i)}^{5}}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng : \({{(1+i)}^{2}}=1+2i+{{i}^{2}}=1+2i-1=2i\).

Giải chi tiết:

\(\begin{align} & {{(1+i)}^{2}}=2i,\,\,\,\,{{(1+i)}^{8}}={{\left[ {{(1+i)}^{2}} \right]}^{4}}={{(2i)}^{4}}=16,\,\,\,\, \\ & {{(1+i)}^{3}}={{(1+i)}^{2}}.(1+i)=2i(1+i)=2i-2,\,\,\,\,{{(1+i)}^{5}}={{\left[ {{(1+i)}^{2}} \right]}^{2}}.(1+i)={{(2i)}^{2}}.(1+i)=-4i+4 \\ \end{align}\)

Như vậy, chỉ có số phức \({{(1+i)}^{8}}\) là số thực.

Chọn: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑