Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(a\) để p...

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(a\) để phương trình sau có nghiệm duy nhất\({{\log }_{3}}{{x}^{2}}+a\sqrt{{{\log }_{3}}{{x}^{8}}}+a+1=0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\)

\(a<-\,1.\)

không tồn tại \(a.\)

\(a=1.\)

D \(a<1.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện cần và đủ để biện luận phương trình

Giải chi tiết:

Giả sử \({{x}_{0}}\) là nghiệm của phương trình \(\left( * \right)\)\(\Rightarrow \,\,-\,\,{{x}_{0}}\) cũng là nghiệm của phương trình \(\left( * \right)\)

Khi đó \({{x}_{0}}=-\,\,{{x}_{0}}\Leftrightarrow 2{{x}_{0}}=0\Leftrightarrow {{x}_{0}}=0\) (loại) suy ra không tồn tại giá trị nào của \(a.\)

Chọn B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên ĐHSP HN - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑