Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho tam g...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính chiều cao của tam giác thông qua diện tích tam giác và cạnh đối diện.

Giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left( -\,1;2;2 \right),\,\,\overrightarrow{AC}=\left( 1;1;-\,1 \right)\) suy ra độ dài đường cao cần tính là

\({{S}_{\Delta \,ABC}}=\frac{1}{2}.d\left( C;\left( AB \right) \right).AB\Rightarrow d\left( C;\left( AB \right) \right)=\frac{2.{{S}_{\Delta \,ABC}}}{AB}=\frac{\left| \left[ \overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC} \right] \right|}{\left| \overrightarrow{AB} \right|}=\frac{\sqrt{26}}{3}.\)

Chọn A