Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức : \(\sqrt(n){{{x}^{m}}}={{x}^{\frac{m}{n}}}\) và sử dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số : \({{x}^{m}}.{{x}^{n}}={{x}^{m+n}}\).

Giải chi tiết:

Ta có 

\(\begin{array}{l}
P = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt {\frac{2}{3}} }}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{\frac{2}{3}.{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{1}{2}}}}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}}}\\
= \sqrt[3]{{\frac{2}{3}{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{1}{2}}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{3}{2}}}}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{2}}}
\end{array}\)

Chọn D.