Con lắc lò...

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Chu kỳ $T = \pi /5 \left(s\right)$. Biên độ$A = 8 \left(cm\right). \omega = 10 (rad/s)$. Sau khi thả vật $\frac{7\pi }{30}$s tức 7T/6, vật có li độ $x = 4 cm$ và tốc độ $v = 40 \sqrt{3}cm/s.$

Khi giữ lò xo tại điểm dính giữa, độ cứng của phần lò xo còn lại là $k’ = 2k = 80 (N/m)$. Hệ sẽ bị mất năng lượng đúng bằng ½ năng lượng đàn hồi của lò xo lúc đó:${\text{W}}_{tm}=\frac{1}{4}k{x}^2$.

Suy ra $\begin{array}{l}\text{W}\text{'}=\text{W}-{\text{W}}_{tm}\iff \frac{1}{2}k\text{'}A{\text{'}}^2\\ =\frac{1}{2}k{A}^2-\frac{1}{4}k{x}^2\Rightarrow A\text{'}=2\sqrt{7}\left(cm\right)\end{array}$