Hệ phương trình

Câu hỏi: Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x y + y^{2} - 4 x - 3 y + 2 = 0 \\ x y + 3 y^{2} - 2 x - 14 y + 16 = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là:

A. $x \in R, y = 2; x = - 1, y = 3$

B. $x = 3, y = - 1; x = 2, y = - \frac{1}{2}$

C. $x = 5, y = 2; x = 1, y = 3; x = \frac{1}{2}, y = 2$

D. $x \in R, y = 2; x = 1, y = 3$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có: $\{\begin{matrix} 2 x y + y^{2} - 4 x - 3 y + 2 = 0 \\ x y + 3 y^{2} - 2 x - 14 y + 16 = 0 \end{matrix}$ $\Rightarrow \{\begin{matrix} 2 x y + y^{2} - 4 x - 3 y + 2 = 0 \\ 2 x y + 6 y^{2} - 4 x - 28 y + 32 = 0 \end{matrix}$

$\Rightarrow 5 y^{2} - 25 y + 30 = 0 \Rightarrow y = 3; y = 2$

Khi $y = 3$ thì phương trình đầu trở thành $6 x + 9 - 4 x - 9 + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 1$

Khi $y = 2$ thì phương trình đầu trở thành $4 x + 4 - 4 x - 6 + 2 = 0$

$\Leftrightarrow 0 x = 0 \Leftrightarrow x \in R$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Hệ phương trinh có cấu trúc đặc biệt !!

↑

Hệ phương trình

Câu hỏi: Hệ phương trình 2xy+y2−4x−3y+2=0xy+3y2−2x−14y+16=0có nghiệm là:

Câu hỏi: Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x y + y^{2} - 4 x - 3 y + 2 = 0 \\ x y + 3 y^{2} - 2 x - 14 y + 16 = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là: