Cho hình nón đỉnh S với đáy là...

Câu hỏi: Cho hình nón đỉnh S với đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Gọi I là một điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho OI = R$\sqrt{3}$. Giả sử A là điểm nằm trên đường tròn (O; R) sao cho OA ⊥ OI. Biết rằng tam giác SAI vuông cân tại S. Khi đó, diện tích xung quanh ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}$ của hình nón và thể tích V của khối nón là:

A. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}={\mathrm{\pi R}}^2\sqrt{2}; \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi R}}^3}{3}$

B. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}=2{\mathrm{\pi R}}^2; \mathrm{V}=\frac{2{\mathrm{\pi R}}^3}{3}$

C. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}=\frac{{\mathrm{\pi R}}^2\sqrt{2}}{2}; \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi R}}^3}{6}$

D. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}={\mathrm{\pi R}}^2; \mathrm{V}=\frac{2{\mathrm{\pi R}}^3}{3}$