Một ô tô có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có...

- Hướng dẫn giải

a. Ta có  $$\begin{gathered} v_A=72(km/h)=20(m/s); \\ {v}_B=18(km/h)=5(m/s) \end{gathered}$$

Chọn mốc thế năng tại AB

Theo định luật bảo toàn năng lượng ${\text{W}}_A={\text{W}}_B+A_{ms}$

$$\begin{gathered} {\text{W}}_A=\frac{1}{2}m{v}_A^2 \\ =\frac{1}{2}{\mathrm{.2000.20}}^2={4.10}^5\left(J\right) \\ {\text{W}}_B=\frac{1}{2}m{v}_B^2 \\ =\frac{1}{2}{\mathrm{.2000.5}}^2=25000\left(J\right) \\ {A}_{ms}={\mu }_1.m.g.AB \\ ={\mu }_1\mathrm{.2000.10.100}={2.10}^6.{\mu }_1\left(J\right) \\ \Rightarrow {4.10}^5=25000+{2.10}^6.{\mu }_1\Rightarrow {\mu }_1=0,1875 \end{gathered}$$

b. Chọn mốc thế năng tại C 

$z_B=BC.\sin {30}^0=50.0,5=25\left(m\right)$

Theo định luật bảo toàn năng lượng ${\text{W}}_B={\text{W}}_C+A_{ms}$

$$\begin{gathered} {\text{W}}_B=\frac{1}{2}m{v}_B^2+mg{z}_B \\ =\frac{1}{2}{\mathrm{.2000.5}}^2+\mathrm{2000.10.25}=525000\left(J\right) \\ {\text{W}}_C=\frac{1}{2}m{v}_C^2 \\ =\frac{1}{2}\mathrm{.2000.}{v}_C^2=1000.v_C^2\left(J\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} A_{ms}={\mu }_2.m.g.\cos {30}^0.BC \\ =0,\mathrm{1.2000.10.}\frac{\sqrt{3}}{2}.50=86602,54\left(J\right) \\ \Rightarrow 525000=1000v_C^2+86602,54 \\ \Rightarrow v_C=20,94(m/s) \end{gathered}$$