Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục và nhận giá trị dương trên $[0;1].$ Biết $f\left(x\right).f\left(1-x\right)=1$ với mọi x thuộc $[0;1].$ Tính giá trị $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dx}{1+f\left(x\right)}$

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 2